Il museo ha sede in palazzo Albizzini, nel centro storico di Città di Castello. Il palazzo, del XV secolo, ha sobria architettura rinascimentale di ascendenza fiorentina. Della famiglia Albizzini si ha notizia fin dal XIV secolo, i suoi componenti sono stati protagonisti di rilievo nelle vicende storiche della città. Sul loro altare, all'interno della chiesa di San Francesco, era lo Sposalizio della Vergine di Raffaello, oggi a Brera. Importante museo di arte contemporanea, è aperto al pubblico dal 1981 e comprende 130 opere dell'artista (1915-1995) datate dal 1948 al 1989 suddivise in pittura, scultura, grafica e scenografia, ordinate cronologicamente da lui stesso in venti sale. L’esposizione, articolata su due piani, ripercorre interamente la vicenda artistica di Burri dagli esordi fino alle più complesse opere astratte dove la materia, spesso lacera e sofferente, diventa opera d’arte a se stante. L’attenzione verso i mutamenti naturali o indotti direttamente dall’artista su alcuni dei materiali usati come Catrami, Sacchi, Legni, Ferri, Plastiche, ne ricorda la formazione scientifica - Burri si laureò in medicina nel 1940. Molto interessanti anche i bozzetti per le scenografie teatrali; nel 1975 firmò le scene e i costumi per un’edizione del Tristano e Isotta di Wagner allestita per il Teatro Regio di Torino, la Fenice di Venezia e l’Opera di Roma. Le opere di grandi dimensioni, suddivise per cicli, sono esposte presso gli Ex Seccatoi del Tabacco.